( 1． 中國科學(xué)院地理科學(xué)與資源研究所，北京 100101; 2． 北京超圖軟件股份有限公司，北京 100015; 3． 北京市地理信息核心軟件與應(yīng)用工程技術(shù)研究中心，北京 100015)
論文來源：《測(cè)繪通報(bào)》2017年 第8期
摘要:基于鄰近圖理論針對(duì)北京道路網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)并結(jié)合道路網(wǎng)絡(luò)特征參數(shù)進(jìn)行了試驗(yàn)分析，進(jìn)而研究了北京道路網(wǎng)絡(luò)特征。結(jié)果表明，相關(guān)鄰近圖能較好地反映北京道路網(wǎng)絡(luò)特征，基于鄰近圖分析道路網(wǎng)絡(luò)特征為道路網(wǎng)絡(luò)分析提供了理論支撐。
關(guān)鍵詞: 鄰近圖,道路網(wǎng)絡(luò),空間分析,空間索
鄰近圖分析始于 20 世紀(jì) 80 年代。近年來，隨著對(duì)鄰近圖研究的深入［1］，基于鄰近圖理論的相關(guān)研究在地理空間分析中得到應(yīng)用。郭慶勝等驗(yàn)證了基于鄰近圖的點(diǎn)集聚類分析的可行性，并使用不同的鄰近圖分析得到不同的聚類效果［2］; 宋曉梅等通過 k 階空間鄰近圖處理空間聚類問題［3］; Adamatzky等使用鄰近圖進(jìn)行道路演化分析［4］，并使用微觀模擬得到較好的研究結(jié)果。道路網(wǎng)絡(luò)是道路網(wǎng)絡(luò)分析的空間地理對(duì)象［5-7］，道路網(wǎng)絡(luò)特征分析在道路網(wǎng)絡(luò)演化分析中具有重要作用［8-9］。鄰近性特征分析是進(jìn)行道路網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)分析、道路網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)模擬、道路網(wǎng)絡(luò)演化等空間網(wǎng)絡(luò)分析采用的基礎(chǔ)方法，本文采用基于鄰近圖理論的方法分析北京道路網(wǎng)絡(luò)的鄰近圖特征。
考慮到鄰近圖的相關(guān)性質(zhì)與道路網(wǎng)絡(luò)特征，本節(jié)選取 6 種鄰近圖類型進(jìn)行分析。
(1) 近鄰鄰近圖( nearest neighbor graph，NNG) :平面點(diǎn)集中每個(gè)點(diǎn)與最近的若干個(gè)點(diǎn)連接形成結(jié)果圖
(2) 最 小 生 成 樹 ( minimum spanning tree， MST) : 平面點(diǎn)集之間的生成樹，要求滿足邊集合的長(zhǎng)度總和最小。
(3) 相關(guān)鄰近圖 ( relative neighborhood graph，ＲNG) : 即若u，v∈V，邊( u，v) ∈ＲNG; 若不存在點(diǎn)w，則 max{ d( u，w) ，d( v，w) } ＜d( u，v
(4) Gabriel 圖( gabriel graph，GG) : 若u，v∈ V，邊( u，v) ∈GG; 若不存在點(diǎn) w，則 max{ d2( u，w) ， d2( v，w) } ＜d2( u，v) 。
(5) 德 羅 內(nèi) 三 角 網(wǎng) ( delaunay triangulation， DT) : 平面點(diǎn)集生成鄰接不重疊的三角形，每個(gè)三角形的外接圓中不包含點(diǎn)集中任何其他點(diǎn)。
(6) Urquhart 圖( urquhart graph，UG) ; 平面節(jié)集的 DT 圖中去掉每個(gè)三角網(wǎng)中長(zhǎng)度最長(zhǎng)的那條邊之后所生成的圖。
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